【題目】如圖,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OABC的頂點(diǎn)A和C.若菱形OABC的面積為10,AOC=30°,則k的值為_____

【答案】5

【解析】過(guò)點(diǎn)AAD⊥x軸于D,根據(jù)菱形的四條邊都相等可得OA=OC,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得OA、OC關(guān)于直線y=x對(duì)稱,然后求出∠AOD=30°,再根據(jù)菱形的面積求出邊長(zhǎng),然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=OA,利用勾股定理列式求出OD,最后寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

如圖,過(guò)點(diǎn)AADx軸于D,

∵四邊形OABC是菱形,

OA=OC,

∵雙曲線的對(duì)稱軸為直線y=x,

OA、OC關(guān)于y=x對(duì)稱,

∵∠AOC=30°,

∴∠AOD=(90°﹣30°)=30°,

設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,

則菱形的面積=xx=10,

解得x=2

OA=2,

AD=OA=×2=,

由勾股定理得,OD===

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),

代入y=得, =

解得k=5

故答案為:5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商家計(jì)劃平均每天銷售滑板車100輛,但實(shí)際的銷售量與計(jì)劃量有出入,下表是某周的銷售情況(超額記為正,不足記為負(fù)):

星期

與計(jì)劃數(shù)的差值

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該商家前三天共銷售滑板車______輛;(直接寫(xiě)答案)

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的-天多銷售多少輛?

3)本周實(shí)際銷售量是多少?

4)該商家實(shí)行每周計(jì)件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)20元,少銷售一輛扣25元,那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位,AB、C均在格點(diǎn)上.

過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD

過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線,垂足為E

過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線,交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)______到直線______的距離;

線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______連接

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面推理過(guò)程:

如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD______________________ ),

∴∠2 =∠CGD(等量代換).

CEBF___________________________).

∴∠ =∠C__________________________).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

ABCD________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是某!昂幽鲜h子聽(tīng)寫(xiě)大賽初賽”冠軍組成員的年齡分布

年齡/歲

12

13

14

15

人數(shù)

5

15

x

12﹣x

對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( 。

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 平均數(shù)、方差 C. 眾數(shù)、中位數(shù) D. 中位數(shù)、方差

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩莊,DAABA,CBABB,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等.問(wèn):

(1)在離A站多少km處?

(2)判定三角形DEC的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3),(3,0),(4,﹣5).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)求這個(gè)二次函數(shù)的最值;

(3)若設(shè)這個(gè)次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且點(diǎn)A是該圖象的頂點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)B,使△ACB時(shí)等腰三角形,求出點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,請(qǐng)按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡),并填空.

作出的平分線交于點(diǎn)

于點(diǎn)平行依據(jù)是_____ __;

的度數(shù)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案