Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600，20；（2）①；②1100m

【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，可找出小亮行走的總路程及途中休息的時間，再利用速度=路程÷時間可求出小亮休息后繼續(xù)行走的速度；
（2）①觀察圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出：當(dāng)50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式②利用小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時間=乘坐纜車的總路程÷纜車的平均速度可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)所用的時間，用其加上50可求出小穎到達(dá)終點(diǎn)時小亮所用時間，再利用小亮離纜車終點(diǎn)的路程=小亮休息后繼續(xù)行走的速度×（到達(dá)終點(diǎn)的時間-小穎到達(dá)終點(diǎn)時小亮所用時間）即可求出結(jié)論．

解：⑴觀察函數(shù)圖象，可知：小亮行走的總路程是3600m，

小亮途中休息的時間為：50-30=20（min），

故答案為：3600；20．

⑵①當(dāng)時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

根據(jù)題意，當(dāng)時，；當(dāng)，．

∴，解得：，

所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．

②纜車到山頂?shù)穆肪�長為3600÷2=1800（），

纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時間為1800÷180＝10（）．

小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．

把代入，得y=55×60—800=2500．

所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）