【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（2，3）、點(diǎn)B（3，4）為圓心，1、3為半徑作⊙A、⊙B，M，N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為

【答案】

【解析】

試題分析：

作⊙A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)⊙A′，連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N，交x軸于P，如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)PM+PN最小，再利用對(duì)稱(chēng)確定A′的坐標(biāo)，接著利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出A′B的長(zhǎng)，然后用A′B的長(zhǎng)減去兩個(gè)圓的半徑即可得到MN的長(zhǎng)，即得到PM+PN的最小值．

試題解析：

解：作⊙A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)⊙A′，連接BA′分別交⊙A′和⊙B于M、N，交x軸于P，

如圖，

則此時(shí)PM+PN最小，

∵點(diǎn)A坐標(biāo)（2，3），

∴點(diǎn)A′坐標(biāo)（2，-3），

∵點(diǎn)B（3，4），

∴，

∴=，

∴PM+PN的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　�。�

A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，9，10 C. 7，24，25 D. 9，12，15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶(hù)家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，她在300戶(hù)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12 t的戶(hù)數(shù)占小區(qū)總戶(hù)數(shù)的百分比；

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～6的中間值為3）來(lái)替代，估計(jì)該小區(qū)5月份的用水量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形不一定全等

B. 全等的兩個(gè)三角形必關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C. 一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

D. 平行四邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件屬于不可能事件的是（　�。�

A. 兩個(gè)有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)

B. 從裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球

C. 買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

D. 購(gòu)買(mǎi)1張彩票中獎(jiǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間共有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人平均每天生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，問(wèn)：如何安排工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_(kāi)___ _____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（備注：在直角三角形中30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半）

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果．甲超市銷(xiāo)售方案是：將蘋(píng)果按大小分類(lèi)包裝銷(xiāo)售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷(xiāo)售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)10%銷(xiāo)售．乙超市的銷(xiāo)售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類(lèi)，直接包裝銷(xiāo)售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問(wèn)：

（1）蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷(xiāo)售方式更合算．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案