Question

試說明a、b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a²+b²-4a+2b+5的值是正數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題,配方法

分析：先利用配方法得到a²+b²-4a+2b+5=（a-2）²+（b+1）²，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)a-2≠0且b+1≠0時(shí)，a²+b²-4a+2b+5＞0．

解答：解：a²+b²-4a+2b+5=a²-4a+4+b²+2b+1
=（a-2）²+（b+1）²，
∵（a-2）²≥0，（b+1）²≥0，
∴當(dāng)a-2≠0且b+1≠0時(shí)，a²+b²-4a+2b+5＞0，
∴a≠2且b≠-1時(shí)，多項(xiàng)式a²+b²-4a+2b+5的值是正數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．