Question

如圖，x軸、y軸上分別有兩點A（3，0）、B（0，2），以點A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為（　�。�

• A、（-1，0）
• B、（2-

  5

  ，0）
• C、（1-

  13

  2

  ，0）
• D、（3-

  13

  ，0）

Answer 1

考點：勾股定理,坐標與圖形性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)勾股定理求得AB=

13

，然后根據(jù)圖形推知AC=AB，則OC=AC-OA，所以由點C位于x軸的負半軸來求點C的坐標．

解答：解：如圖，∵A（3，0）、B（0，2），
∴歐啊，甌北，
∴在直角△AOB中，由勾股定理得 AB=

32+22

=

13

．
又∵以點A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負半軸于點C，
∴AC=AB，
∴OC=AC-OA=

13

-3．
又∵點C在x軸的負半軸上，
∴C（3-

13

，0）．
故選：D．

點評：本題考查了勾股定理，坐標與圖形性質(zhì)．解題時，注意點C位于x軸的負半軸，所以點C的橫坐標為負數(shù)．