【題目】襄江中學(xué)組織九年級(jí)部分學(xué)生到古隆中參觀,租用的客車有50座和30座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加參觀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算可知:若只租用30座客車x輛,還差10人才能坐滿;若只租用50座客車,比只租用30座客車少用2輛,且有一輛車沒有坐滿但超過30人.
(1)寫出九年級(jí)參觀的學(xué)生人數(shù)y與x的關(guān)系式;
(2)求出此次參觀的九年級(jí)學(xué)生人數(shù);
(3)若租用一輛30座客車往返費(fèi)用為260元,租用一輛50座客車往返費(fèi)用為400元,如何選擇租車方案費(fèi)用最低?
【答案】
(1)解:若只租用30座客車x輛,還差10人才能坐滿,則九年級(jí)參觀的學(xué)生人數(shù)y=30x﹣10;
(2)解:依題意得:30<(30x﹣10)﹣50(x﹣3)<50,
解之得,4 <x<5 .
由于車輛數(shù)只能取整數(shù),所以x=5.
∴y=30×5﹣10=140.
故此次參觀的九年級(jí)學(xué)生有140人;
(3)解:①如果只租用30座客車,那么需要5輛,此時(shí)租車費(fèi)用為260×5=1300(元);
②如果只租用50座客車,那么需要3輛,此時(shí)租車費(fèi)用為400×3=1200(元);
③如果兩種合租,那么需要30座客車3輛,50座客車1輛,此時(shí)租車費(fèi)用為260×3+400=1180(元).
故租用30座客車3輛,50座客車1輛時(shí)租車費(fèi)用最低.
【解析】(1)由“若只租用30座客車x輛,還差10人才能坐滿”可知,人數(shù)比座位數(shù)少10,可得關(guān)系式y(tǒng)=30x﹣10;(2)“有一輛車沒有坐滿但超過30人”可列出不等式30<(30x﹣10)﹣50(x﹣3)<50,求出x的整數(shù)解;(3)分為三種情況,只租用一種車型,兩種車型合租,分別計(jì)算出費(fèi)用,比較出大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在甲乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的一套運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同.運(yùn)動(dòng)服和書包單價(jià)之和是452元,且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.
(1)求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和書包的單價(jià)各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,甲超市所有商品打八折銷售,乙超市全場(chǎng)每購(gòu)滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品,請(qǐng)說明他能在哪一家購(gòu)買?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保持水土,美化環(huán)境,W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹,并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等,且首、尾兩端均栽上樹,現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗,若間隔30米栽一棵,則缺少22棵;若間隔35米栽一棵,則缺少14棵
(1)求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).
(2)某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后,覺得兩樹間距太大,既不美觀,又影響防風(fēng)固沙的效果,決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請(qǐng)問,這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗,間隔5米栽一棵,是否夠用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C經(jīng)測(cè)量東方家具城D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°,求C、D之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是( 。
A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)
C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-b),其中a=,b=-2;
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△DBE中,AC∥DE,點(diǎn)B、C、E在同一直線上,AC,BD相交于點(diǎn)F,若∠BDE=85°,∠BAC=55°,∠ABD:∠DBE=3:4,求∠DBE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了方便居民低碳出行,2016年10月1日起,聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)(一期)試運(yùn)行,越來越多的居民選擇公共自行車作為出行的交通工具,市區(qū)某中學(xué)課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民出行方式的變化情況,隨機(jī)抽取了該小區(qū)部分居民進(jìn)行調(diào)查,并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)
請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ______ 人;
(2)公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后,被調(diào)查居民選擇自行車作為出行方式的百分比提高了多少?
(3)如果該小區(qū)共有居民2000人,公共自行車租賃系統(tǒng)運(yùn)行后估計(jì)選擇自行車作為出行方式的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的⊙O的切線交BC于點(diǎn)E.若CD=5,CE=4,則⊙O的半徑是( )
A.3
B.4
C.
D.
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