Question

如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，圖中與∠DAE相等的角有（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據(jù)∠BAE+∠DAE=90°，∠BAE+∠ABD=90°，可將題目轉(zhuǎn)換為尋找∠ABD的等角，從而根據(jù)矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．

解答：解：∵∠BAE+∠DAE=90°，∠BAE+∠ABD=90°，
∴∠DAE=∠ABD，
∵ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD，
∴∠ABO=∠BAO=∠ODC=∠OCD，
即可得與∠DAE相等的角有：∠ABO、∠BAO、∠ODC、∠OCD共四個．
故選A．

點評：此題考查了矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是將∠DAE轉(zhuǎn)化為∠ABD，另外要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的底角相等，及矩形的性質(zhì)，難度一般．