【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝6cm，把△ABC沿對(duì)角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為___cm．

【答案】

【解析】先根據(jù)等角對(duì)等邊，得出AE=CE，再設(shè)AE=CE=x，在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可．

解：由折疊得，∠BCA=∠ACB′，

由AD∥BC得，∠BCA=∠CAD，

∴∠ACB′=∠CAD，

∴AE=CE，

設(shè)AE=CE=x，則DE=6–x，

在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2，即（6–x）2+22=x2，

解得x=，

∴AE的長(zhǎng)為cm．

故答案為：．

“點(diǎn)睛”本題以折疊問(wèn)題為背景，主要考查了軸對(duì)稱的先行者以及勾股定理，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等. 解題時(shí)，我們常設(shè)所求的線段長(zhǎng)為x，然后用含x 的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切�，運(yùn)用勾股定理列出方程求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（即A、B兩種型號(hào)的車各租幾輛，有幾種租車方案）．

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A.平移
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C.軸對(duì)稱
D.相似

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B.（2，﹣1）
C.（﹣1，2）
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同步練習(xí)冊(cè)答案