【題目】已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案）．

【答案】
（1）

解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸


（2）

解：由題意可得：3a+4b=31，

∴b= ．

∵a，b均為整數(shù)，

∴有 、 和 三種情況．

故共有三種租車方案，分別為：

①A型車1輛，B型車7輛；

②A型車5輛，B型車4輛；

③A型車9輛，B型車1輛


【解析】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，即可得出3a+4b=31，即b= ，由a、b均為正數(shù)即可得出各租車方案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知⊙O的直徑為6，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P在（ ）

A. ⊙O內(nèi)B. ⊙O外C. ⊙O上D. 無法確定

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，則DF的長為 ．

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【題目】從﹣4、- 、0、 、4這五個數(shù)中，任取一個數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且使兩個根都在﹣1和1之間（包括﹣1和1），則取到滿足條件的a值的概率為 ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，m﹣2）在x軸上，則m= ．

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【題目】為“方便交通，綠色出行”，人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

圖（1） 圖（2）

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

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【題目】若a＜b，則ac＞bc成立，那么c應(yīng)該滿足的條件是（ ）

A. c＞0 B. c＜0 C. c≥0 D. c≤0

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【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3

C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：6

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝6cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長為___cm．

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