【題目】定義:對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[4.7]=4,[﹣π]=﹣4,[3]=3,如果[ +1]=﹣5,則x的取值范圍為 .
【答案】﹣20≤x<﹣17
【解析】解:∵[ +1]=﹣5, ∴﹣5≤ +1<﹣4,
解得:﹣20≤x<﹣17,
所以答案是:﹣20≤x<﹣17.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,觀(guān)察圖形并解答問(wèn)題.
(1)按如表已填寫(xiě)的形式填寫(xiě)表中的空格,答案寫(xiě)在相應(yīng)的序號(hào)后面:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 | ② |
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 | ③ |
積與和的商 | (﹣2)÷2=﹣1 | ④ | ④ |
(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有共買(mǎi)羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”譯文:“假設(shè)有若干人共同出錢(qián)買(mǎi)羊,如果每人出5錢(qián),那么還差45錢(qián);如果每人出7錢(qián)那么仍舊差3錢(qián),求買(mǎi)羊的人數(shù)和羊的價(jià)錢(qián).”設(shè)共有x個(gè)人買(mǎi)羊,可列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅和小明在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系.
(1)發(fā)現(xiàn):在圖1中,小紅和小明都發(fā)現(xiàn):∠AEC=∠A+∠C; 小紅是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A()
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD()
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C.
小明是這樣證明的:如圖7過(guò)點(diǎn)E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的橫線(xiàn)上,填寫(xiě)依據(jù):
兩人的證明過(guò)程中,完全正確的是 .
(2)嘗試: ①在圖2中,若∠A=110°,∠C=130°,則∠E的度數(shù)為;
②在圖3中,若∠A=20°,∠C=50°,則∠E的度數(shù)為 .
(3)探索: 裝置圖4中,探索∠E與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(4)猜想: 如圖5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關(guān)系?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
(5)如圖6,你可以得到什么結(jié)論?(直接寫(xiě)出結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3 , …組成一條平滑的曲線(xiàn),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(2016,0)
B.(2017,1)
C.(2017,﹣1)
D.(2018,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 14 | 35 |
售價(jià)(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1240元,問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1312元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)求證:M是BE的中點(diǎn).
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