如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠ACB的度數(shù)為______．
∵BC是∠OBA的外角平分線，
∴∠1+∠2=∠AOB+∠3+∠4，即∠1+∠2=90°+∠3+∠4，
∠1=∠2；
又∵AC是∠OAB的內(nèi)角平分線，
∴∠3=∠4；
∴∠1=45°+∠3，
∴∠1-∠3=45°；
在△ACB中，
∠ACB=180°-∠3-∠2-∠5，
又∠1+∠2+∠5=180°，
∴∠ACB=∠1+∠2+∠5-∠3-∠2-∠5=∠1-∠3=45°，即∠ACB=45°；
故答案為：45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個直角三角形如圖放置，則∠BFE與∠CAF的度數(shù)之比等于（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分線交于點D，BD的延長線交AC于點E，則∠ADE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦24°，則∠A﹦______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，則∠BDC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中∠1=60°的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　�。�
A．105°B．85°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板如圖所示放置，圖中∠1的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案