如圖，在△ABC中，∠B=40°，AE平分∠BAC，∠ACD=106°．求∠AEC的度數(shù)．
考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先由三角形外角的性質(zhì)，求出∠BAC的度數(shù)，然后由角平分線的定義即可求出∠BAE的度數(shù)，然后再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可求∠AEC的度數(shù)．
解答： 解：∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠B+∠BAC，
∵∠B=40°，∠ACD=106°，
∴∠BAC=66°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=33°，
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=73°．
點評：此題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，P為BC上一點，設(shè)∠CDP=α，∠CPD=β．
（1）試說明不論P在BC上怎么移動，總有α+β=∠B的理由；
（2）點P在BC的延長線移動是否存在上述結(jié)論？若存在，給予證明；若不存在寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB與AC的中點分別為P，N，延長BC至點D，使CD＞BC，若M為BD的中點，Q為MN的中點，求證：直線PQ平分線段CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于5x-2m=3x-6m+1的解x滿足x≥1，求m的最大整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
2x-5y=-3
-4x+y=-3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是非零實數(shù)，則下列計算正確的是（　�。�
A、-x2-x2=0
B、-x2×（-x）2=x4
C、-x2÷（-x）2=1
D、-x2×（-x2）=x4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列一元二次方程中，兩實數(shù)根的和等于-5的是（　�。�
A、x2+2x-5=0
B、x2-5x+5=0
C、x2-5x-6=0
D、x2+5x-6=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、∠B＞∠AFE
B、∠FEC＞∠B
C、∠B+∠ACB＜180°
D、∠B+∠BFD=180°-∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張，用它們可以拼一些新的長方形．求長為（a+2b），寬為（2a+b）的長方形面積；若要拼這樣一個長方形，則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案