【題目】已知，如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 周長(zhǎng)記作C1；再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3 ， 周長(zhǎng)記作C2；繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4 ， 周長(zhǎng)記作C3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第n個(gè)正方形的周長(zhǎng)Cn= ．

【答案】2n+1
【解析】解：∵∠MON=45°， ∴△OA1B1是等腰直角三角形，
∵OA1=1，
∴正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為1，
∵B1C1∥OA2 ，
∴∠B2B1C1=∠MON=45°，
∴△B1C1B2是等腰直角三角形，
∴正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為：1+1=2，
同理，第3個(gè)正方形A3B3C3A4的邊長(zhǎng)為：2+2=22 ， 其周長(zhǎng)為：4×22=24 ，
第4個(gè)正方形A4B4C4A5的邊長(zhǎng)為：4+4=23 ， 其周長(zhǎng)為：4×23=25 ，
第5個(gè)正方形A5B5C5A6的邊長(zhǎng)為：8+8=24 ， 其周長(zhǎng)為：4×24=26 ，
則第n個(gè)正方形的周長(zhǎng)Cn=2n+1 ．
故答案為：2n+1 ．
判斷出△OA1B1是等腰直角三角形，求出第一個(gè)正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為1，再求出△B1C1B2是等腰直角三角形，再求出第2個(gè)正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為2，然后依次求出第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，即可得出周長(zhǎng)的變化規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，連接DE，F在DE延長(zhǎng)線上，且AF=AE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P（t，0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，添加下列條件仍然不能使ABCD成為菱形的是（　　）

A. AB=BC B. AC⊥BD C. ∠ABC=90° D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長(zhǎng)、藝術(shù)特長(zhǎng)和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長(zhǎng)類”或“藝術(shù)特長(zhǎng)類”的學(xué)生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問(wèn)學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ADB、△BCD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F分別是AB，AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，CH⊥BF，垂足為H，連接CG．若DG=，BG=，且、滿足下列關(guān)系：，，則GH= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，且、滿足，

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為__________;

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)__________;

（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含t的代數(shù)式表示）

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