【題目】如圖，將矩形（長方形）沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在處，連接，，則下列結(jié)論：①，②，③，④，，三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊平行和折疊前后的圖形對(duì)稱的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析可得出正確結(jié)論.

∵將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，
∴BF=DF，∠BFE=∠EFD，
∵，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠DEF=∠DFE，
∴DE=DF，故①正確；

同理，∠BEF=∠DEF，∠EBF=∠AEB，

∠AEB與∠BEF不一定相等，

∴∠EBF與∠BEF不一定相等，FB與FE不一定相等，故②錯(cuò)誤；

，

∵BF=DF，DE=DF,

∴DE=BF,

又∵，

∴四邊形BFDE是平行四邊形，

∴，故③正確；

由矩形可知，

已證四邊形BFDE是平行四邊形，則有，

∴，，三點(diǎn)在同一直線上，即④正確；

綜上正確的有①③④，

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡綠色出行，某公司在我區(qū)、兩個(gè)街區(qū)分別投放了一批“共享汽車”，“共享汽車”有甲、乙不同款型.

（1）該公司在我區(qū)街區(qū)早期試點(diǎn)時(shí)共投放甲、乙兩種型號(hào)的“共享汽車”各20輛，投放成本共計(jì)劃110萬，其中甲型汽車的成本單價(jià)比乙型汽車少0.5萬元，求甲、乙兩型“共享汽車”的單價(jià)各是多少？

（2）該公司采取了如下的投放方式: 街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”，街區(qū)每2000人投放輛“共享汽車”，按照這種設(shè)放方式，街區(qū)共投放150輛，街區(qū)共投放120輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有6萬人，試求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，點(diǎn)D在AB上一動(dòng)點(diǎn)，線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，AE的最小值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 ．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

（3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果．學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請(qǐng)用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩．

小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________；

求他們?nèi)嗽谕粋�(gè)半天去游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點(diǎn)M(1，0)，則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線．

(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的解析式．小敏寫出了一個(gè)正確的答案：y＝2x2＋3x－5.請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；

(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：已知定點(diǎn)拋物線y＝－x2＋2bx＋c，求該拋物線的頂點(diǎn)最低時(shí)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案