Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，的面積為.

（1）求和的值.

（2）直線與的延長線交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn).

①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②若點(diǎn)到直線的距離等于，求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②.

【解析】

(1)根據(jù)題意將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可.

(2) ①將，將代入即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)

②將代入求得點(diǎn)，得出E的橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)中計(jì)算即可

解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，

又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8

將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4

（2）①若，將代入，可得點(diǎn).

②將代入，可得點(diǎn)，則.

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：.

點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，

點(diǎn)的反比例函數(shù)上，.

解得：，（舍去）

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