已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂線分別交⊙O于點(diǎn)E、F，證明：五邊形AEBCF是⊙O的內(nèi)接正五邊形．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：要求證五邊形AEBCD是正五邊形，就是證明這個(gè)五邊形的五條邊所對(duì)的弧相等進(jìn)而得出即可．
解答：證明：連接BF，CE，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠BAC=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°．
又∵AB、AC的中垂線分別交⊙O于點(diǎn)E、F，
∴AF=CF，AE=BE，
∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABF=∠FBC=36°，
∴
AE
=
AF
=
BE
=
BC
=
FC
，
∴AE=AF=BE=BC=FC，
∴∠EAF=∠AFC=∠FCB=∠CBE=∠BEA．
∴五邊形AEBCD為正五邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形和圓，得出
AE
=
AF
=
BE
=
BC
=
FC
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：
（1）2cos230°-2sin60°•cos45°；
（2）
tan260°-4tan60°+4
-
2
2
sin45°
tan60°-tan45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1+
a
a-2
a
a-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象與函數(shù)y=-
2
x
-3的圖象有什么關(guān)系？

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．

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三角形，正方形，平行四邊形，矩形中不一定有外接圓的是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案