【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2時(shí)，，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.3]＝2，，[0.5]＝0．按此方案，第2019棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（　　）

A.(6，2020)B.(2019，5)C.(3，403)D.(404，4)

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知分別求出1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6≤k≤10時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解．

解：由題可知1≤k≤5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），

當(dāng)6≤k≤10時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），

……

通過以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，

∵2019÷5＝403…4，

∴當(dāng)k＝2019時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是403+1＝404，

∴P（404，4），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作圓的一個(gè)內(nèi)接矩形，并使其對(duì)角線的夾角為60°”的尺規(guī)作圖過程

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且其對(duì)角線AC，BD的夾角為60°．

作法：如圖

①作⊙O的直徑AC；

②以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，交直線AC上方的圓弧于點(diǎn)B；

③連接BO并延長交⊙O于點(diǎn)D；

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：∵點(diǎn)A，C都在⊙O上，

∴OA=OC

同理OB=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90° （ ）（填推理的依據(jù)）

∴四邊形ABCD是矩形

∵AB= =BO，

∴四邊形ABCD四所求作的矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知將拋物線y＝x2﹣1沿x軸向上翻折與所得拋物線圍成一個(gè)封閉區(qū)域（包括邊界），在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)（點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”），它們分別是（1，0），（﹣1，0），（0，0），（0，1），（0，﹣1）．現(xiàn)將拋物線y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿x軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有11個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�

A.﹣1＜a＜﹣B.a＜﹣1C.a＜﹣D.﹣1≤a＜﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC與⊙O交于點(diǎn) D．取BC的中點(diǎn)E，連接DE，并連接OE交⊙O于點(diǎn)F．連接AF交BC于點(diǎn)G，連接BD交AG于點(diǎn)H．

（1）若EF＝1，BE＝，求∠EOB的度數(shù)；

（2）求證：DE為⊙O的切線；

（3）求證：點(diǎn)F為線段HG的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊長30cm，寬12cm的矩形鐵皮，

（1）如圖1，在鐵皮的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個(gè)底面積為144cm2的無蓋方盒，如果設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，則可列方程為　 　．

（2）由于實(shí)際需要，計(jì)劃制作一個(gè)有蓋的長方體盒子，為了合理使用材料，某學(xué)生設(shè)計(jì)了如圖2的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)兩個(gè)空白部分為正方形，問能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請(qǐng)求出盒子的體積；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰△ABC的一腰AC為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）證明：∠CAD＝∠CDF；

（3）若∠F＝30°，AD＝，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表所示:

給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)； ②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3，0)； ④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減�。畯谋碇锌芍�，下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點(diǎn)C在第二象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　　）

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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