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【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．當點Q的運動速度為_______ 厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等.

【答案】4或6

【解析】設點P、Q的運動時間為，點Q的速度為厘米/秒，由已知易得：BD=12cm，BP=4，PC=16-4，CQ= ；

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴存在兩種情形使△BPD與△CQP全等，

（1）當CQ=BD=12cm，BP=CP=8cm時，兩三角形全等，此時BP=4=8，解得=2，

∵CQ= =12，

∴，解得；

（2）當PC=BD=12cm，CQ=BP時，兩三角形全等，

∵BP=4=BC-PC=16-12=4，

∴=1，

又∵CQ= =BP=4，

∴；

綜合（1）、（2）可得，當點Q的運動速度為4厘米/秒或6厘米/秒時，能夠在某一時刻使△BPD和△CQP全等.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點P是⊙O上不與A，B重合的一個動點，延長PA到C，使AC=AP，點D為⊙O上一點，且滿足AD∥PB，射線CD交PB延長線于點E．

（1）求證：△PAB≌△ACD；

（2）填空：

①若AB=6，則四邊形ABED的最大面積為 ；

②若射線CD與⊙O的另一個交點為F，則當∠PAB的度數為 時，以O，A，D，F為頂點的四邊形為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角從標系中，A點坐標為（0，4），B點坐標為（2，0），C（m，6）為反比例函數y=圖象上一點．將△AOB繞B點旋轉至△A′O′B處．

（1）求m的值；

（2）若O′落在OC上，連接AA′交OC與D點．①求證：四邊形ACA′O′為平行四邊形； ②求CD的長度；

（3）直接寫出當AO′最短和最長時A′點的坐標．

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【題目】已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（ ）

A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，請按照要求回答問題：

（1） 數軸上的點C表示的數是 線段AB的中點D表示的數是　﹣2　；
（2）線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于多少？
（3）在數軸上方有一點M，下方有一點N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請畫出示意圖，判斷BC能否平分∠MBN，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列寫法正確的是（ ）

A. 過點A、B畫直線ab B. 直線AB、CD相交于點m

C. 直線ab、cd相交于點M D. 直線a、b相交于點M

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學實驗課上，李靜同學剪了兩張直角三角形紙片，進行如下的操作：

操作一：如圖1，將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊，使斜邊兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度數為 ；

操作二：如圖2，李靜拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線CD折疊，使點A與點E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，請求出BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）求∠MON的大��；
（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若|a-3|+（b+1）2=0，則2a-b的值是______．

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