【題目】下列運算中,正確的是( )
A. x3x3=x6 B. 3x2+2x3=5x5 C. (x2)3=x5 D. (ab)3=a3b
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個正方形組成的長方形,其中C、D兩個正當形的大小相同.已知中間最小的正方形A的邊長為1m.
(1)若設圖中最大正方形B的邊長是x m,用含x的式子表示出正方形F,E和C的邊長分別為_______,_______,_________.
(2)觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的(如圖中PQ=MN,QM=PN),請根據(jù)這個等量關系,求出x的值;
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道,由甲、乙兩個工程對單獨建設分別需要10天、15天完成。如果兩隊從一點開始,沿相反的方向同時施工2天后,因甲隊另有任務,余下的工程由乙隊單獨施工,試問還要多少天完成?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】求值
(1)先化簡再求值:5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5),其中x=-1.
(2)已知a+b=4,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A. B.C三點,分別代表24,10,10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A.C兩點同時相向而行,甲的速度為4個單位/秒,乙的速度為6個單位/秒.
(1)甲、乙多少秒后相遇?
(2)甲出發(fā)多少秒后,甲到A. B.C三點的距離和為40個單位?
(3)當甲到A. B.C三點的距離和為40個單位時,甲調(diào)頭原速返回,當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時,相遇點表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點A的坐標為(1,0),點D的坐標為(0,2),延長CB交x軸于點A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去,第2012個正方形的面積為_____________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:問題:現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖甲,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
小東同學的做法是:設新正方形的邊長為x(x>0),依題意,割補前后圖形的面積相等,有x2=5,解得x= 由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長.于是,畫出如圖乙所示的分割線,拼出如圖丙所示的新的正方形.
請你參考小東同學的做法,解決如下問題:
現(xiàn)有10個邊長為1的小正方形,排列形式如圖丁,請把它們分割后拼接成一個新的正方形.要求:在圖丁中畫出分割線,并在圖戊的正方形網(wǎng)格圖(圖中的每一個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.
說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(l)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質(zhì)探宄:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數(shù)量關系.
猜想結論:(要求用文字語言敘述)
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證)
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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