如圖所示，在平行四邊形ABCD中，EF過對角線的交點O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形ABEF的周長為
15
15
．
分析：根據平行四邊形的性質易證三角形全等，進而易得AF=CE，OE=OF，故四邊形ABEF的周長=AB+BC+EF，根據已知求解即可．
解答：解：∵在△AOF與△COE中，
∠AOF=∠COE
AO=CO
∠FAO=∠ECO
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四邊形ABEF的周長=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故答案為：15．
點評：本題考查了平行四邊形的性質以及三角形全等的證明，將所求線段轉化為已知線段是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點坐標為(3，0)．則A、D、C三點的坐標分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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