Question

3．在如圖的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形A₁B₁C₁；
（2）作出三角形ABC的格點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱變換找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接三點(diǎn)即可得出三角形A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)P為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，順次連接三點(diǎn)即可得出三角形A₂B₂C₂．

解答 解：（1）分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁，順次連接三點(diǎn)即可得出三角形A₁B₁C₁，如圖1所示．

（2）連接AP、BP、CP，以點(diǎn)P為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到點(diǎn)A₂、B₂、C₂，順次連接三點(diǎn)即可得出三角形A₂B₂C₂，如圖2所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖中的軸對(duì)稱變換以及旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是：（1）找到關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁；（2）找到繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱變換（或旋轉(zhuǎn)變換）找出對(duì)稱點(diǎn)（或?qū)��?yīng)點(diǎn)）是關(guān)鍵．