【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=2x﹣6與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,2),與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ,k的值 ;
(2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為16,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)B的坐標(biāo)為(3,0),k=8;(2)P1(-1,0),P2(7,0)
【解析】
(1)把A(m,2)代入y=2x-6,即可求出m,然后把A代入線,即可求出k;通過(guò)一次函數(shù)y=2x-6,令y=0,即可求出B點(diǎn);
(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,通過(guò)三角形的面積計(jì)算,即可求出PB,最后算出P點(diǎn)坐標(biāo).
(1)令y=0,則2x-6=0,可得x=3,
∴直線y=2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
將A(m,2),代入y=2x-6,得m=4,
將A(4,2),代入,得k=8,
(2)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,
∵A(4,2),C(0,-6),
∴OC=6,AM=2,
∵S△APC=S△APB+S△CPB═×PB×2+×PB×6=4PB,
∵S△APC=16,
∴PB=4,
∴P1(-1,0),P2(7,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響,學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間延遲,為了保證學(xué)生停課不停學(xué),某校開(kāi)始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué),張老師統(tǒng)計(jì)了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時(shí)間(單位:分鐘)如下:200,180,150,200,250.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________.若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn),之間距離的最大值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華人民共和國(guó)《城市道路路內(nèi)停車(chē)泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定:
一、在城市道路范圍內(nèi),在不影響行人、車(chē)輛通行的情況下,政府有關(guān)部門(mén)可以規(guī)劃停車(chē)泊位.停車(chē)泊位的排列方式有三種,如圖所示:
二、雙向通行道路,路幅寬米以上的,可在兩側(cè)設(shè)停車(chē)泊位,路幅寬米到米的,可在單側(cè)設(shè)停車(chē)泊位,路幅寬米以下的,不能設(shè)停車(chē)泊位;
三、規(guī)定小型停車(chē)泊位,車(chē)位長(zhǎng)米,車(chē)位寬米;
四、設(shè)置城市道路路內(nèi)機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)泊位后,用于單向通行的道路寬度應(yīng)不小于米.
根據(jù)上述的規(guī)定,在不考慮車(chē)位間隔線和車(chē)道間隔線的寬度的情況下,如果在一條路幅寬為米的雙向通行車(chē)道設(shè)置同一種排列方式的小型停車(chē)泊位,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車(chē)泊位的排列方式為 ;
(2)如果這段道路長(zhǎng)米,那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車(chē)泊位 個(gè).
(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形和,,,連接,.若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)最大時(shí),__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1,O2,O3,… 組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2015秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ).
A.(2014,0) B.(2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD邊上,AD=6,AB=8,將△CBE沿CE翻折,使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′剛好落在對(duì)角線AC上,將△ADF沿AF翻折,使D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′也恰好落在對(duì)角線AC上,連接EF,則EF的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,是射線上一點(diǎn),連接,沿將折疊,得.
(1)如圖所示,當(dāng)時(shí),_______度;
(2)如圖所示,當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)、重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將沿折疊,得到,連接,求周長(zhǎng)的最小值.
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