【題目】如圖，正方形和，，，連接，．若繞點旋轉，當最大時，__________．

【答案】24

【解析】

作DH⊥AE于H，如圖，由于AF=8，則△AEF繞點A旋轉時，點F在以A為圓心，8為半徑的圓上，當BF為此圓的切線時，∠ABF最大，即BF⊥AF，利用勾股定理計算出BF=6，接著證明△ADH≌△ABF得到DH=BF=6，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

作DH⊥AE于H，如圖，


∵AF=8，當△AEF繞點A旋轉時，點F在以A為圓心，8為半徑的圓上，
∴當BF為此圓的切線時，∠ABF最大，即BF⊥AF，
在Rt△ABF中，BF= =6，
∵∠EAF=90°，
∴∠BAF+∠BAH=90°，
∵∠DAH+∠BAH=90°，
∴∠DAH=∠BAF，
在△ADH和△ABF中
，
∴△ADH≌△ABF（AAS），
∴DH=BF=6，
∴S△ADE=AEDH=×6×8=24．
故答案為24．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點P在上運動（點P不與點A、B重合），且∠APB＝30°，設圖中陰影部分的面積為y．

（1）⊙O的半徑為 ；

（2）若點P到直線AB的距離為x，求y關于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標為4，且點B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在二次函數(shù)的學習中，教材有如下內容：

例1 函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解（精確到0.1）．

解：設有二次函數(shù)，列表并作出它的圖象（圖1）．

…

0

1

2

3

4

5

…

…

…

觀察拋物線和軸交點的位置，估計出交點的橫坐標分別約為和4.8，所以得出方程精確到0.1的近似解為，，利用二次函數(shù)的圖象求出一元二次方程的解的方法稱為圖象法，這種方法常用來求方程的近似解．

小聰和小明通過例題的學習，體會到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解．于是他們嘗試利用圖象法探宄方程的近似解，做法如下：

小聰?shù)淖龇ǎ毫詈瘮?shù)，列表并畫出函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

小明的做法：因為，所以先將方程的兩邊同時除以，變形得到方程，再令函數(shù)和，列表并畫出這兩個函數(shù)的圖象，借助圖象得到方程的近似解．

請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解（精確到0.1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線的一個交點為A(m，2)，與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）點B的坐標 ，k的值 ；

（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

時間（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

0≤t≤0.5

6

0.15

B

0.5≤t≤1

a

0.3

C

1≤t≤1.5

10

0.25

D

1.5≤t≤2

8

b

E

2≤t≤2.5

4

0.1

合計

1

請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ，b= ，中位數(shù)落在 組，將頻數(shù)分布直方圖補全；

（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為直徑的交于點，點是邊上一點（點不與點，重合），的延長線交于點，，且交于點．

（1）求證：．

（2）連接，，求證：．

（3）若，，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學抽取了40名學生參加“平均每周課外閱讀時間”的調查，由調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

組別

時間/小時

頻數(shù)/人數(shù)

A組

2

B組

m

C組

10

D組

12

E組

7

F組

4

頻數(shù)分布表

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）求頻數(shù)分布表中m的值；

（2）求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案