【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．

【解析】（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，

（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，

即OB2+OA12=A1B2，

所以三角形的形狀為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標系上的圖象是（）

A. A B. B C. C D. D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品制造公司通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌排球，第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個排球．

（1）求每個排球的售價；

（2）該公司在第三周將每個排球的售價降低了（其中），并預計第三周能售出120個排球．恰逢中國女排奪冠，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運動的熱情，該款排球在第三周的銷量比預計的120個還多了．已知每個排球的成本為16元，該公司第三周銷售排球的總利潤為4320元，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).

（1）計算并完成表格；

（2）請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？

（3）假如你去轉(zhuǎn)動該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？

（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

求證：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；

（3）在上升或下降過程中，無人機的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；

（5）圖中點A表示______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程的實數(shù)解是和．

(1)求的取值范圍；

(2)如果且為整數(shù)，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是推導“三角形內(nèi)角和定理”的學習過程，請補全證明過程及推理依據(jù)．

已知：如圖，△ABC．

求證：∠A+∠B+∠C=180°．

證明：過點A作DE∥BC，（請在圖上畫出該輔助線并標注D，E兩個字母）

∠B=∠BAD，∠C= ．（ ）

∵點D，A，E在同一條直線上，

∴ （平角的定義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即三角形的內(nèi)角和為180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（單 位：s）（0＜t＜）。

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為　　　　　　；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：

①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運動過程中，當QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．

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