【題目】在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y(米)與施工時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:
(1)求乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后,施工速度增加到12米/時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米?
【答案】(1)y=5x+20;(2)110米.
【解析】
(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)先求出甲隊(duì)的速度,然后設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,再根據(jù)6小時(shí)后兩隊(duì)的施工時(shí)間相等列出方程求解即可.
解:(1)設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,30),(6,50),
∴,
解得,
∴y=5x+20;
(2)由圖可知,甲隊(duì)速度是:60÷6=10(米/時(shí)),
設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,
依題意,得,
解得z=110,
答:甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖①,連接AC,點(diǎn)P在拋物線上,且滿足∠PAB=2∠ACO.求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖②,點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn),直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)M、N.請問DM+DN是否為定值?如果是,請求出這個(gè)定值;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,小明和小紅要測量小河對岸大樹BC的高度,小紅在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°,小明從A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為1:2.
(1)求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過程中,他上升的高度;
(2)依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出大樹BC的高度?若能,請計(jì)算;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線(k<0)經(jīng)過點(diǎn)D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),其頂點(diǎn)P在線段AB上移動,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,-3),(1,-3),點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少?
(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破3000元/m2?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市促銷活動,將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售.每盒的總成本為盒中三種水果成本之和,盒子成本忽略不計(jì).甲種方式每盒分別裝三種水果;乙種方式每盒分別裝三種水果 .甲每盒的總成本是每千克 水果成本的倍,每盒甲的銷售利潤率為;每盒甲比每盒乙的售價(jià)低;每盒丙在成本上提高標(biāo)價(jià)后打八折出售,獲利為每千克 水果成本的倍.當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時(shí),則銷售總利潤率為__________.
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