5．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是5$\sqrt{3}$-5．

    分析 利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點位置，進(jìn)而求出AO的長．

    解答 解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，
    當(dāng)點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，
    ∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，
    ∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，
    ∴△ABD是等邊三角形，
    ∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，
    故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-$\frac{1}{2}$×BD=5$\sqrt{3}$-5．
    故答案為：5$\sqrt{3}$-5．

    點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出當(dāng)點A，O，E在一條直線上，此時AO最短是解題關(guān)鍵．

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    6．把下列各數(shù)填在相咬的大括號內(nèi)：
    0，-2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，0.12，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$．
    有理數(shù)集合0，-2，0.12，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…；
    無理數(shù)集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，-$\sqrt{27}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
    正數(shù)集合$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.12，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
    整數(shù)集合0，-2，$\sqrt{4}$，；
    非負(fù)數(shù)集合0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，0.12，$\sqrt{4}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1.21212121…，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），$\frac{π}{4}$；
    分?jǐn)?shù)集合0.12，-$\root{3}{\frac{8}{27}}$，$\frac{22}{7}$，1.21212121…．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    7．如圖，兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．
    （1）求證：MB∥CF；
    （2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    4．已知m=$\frac{7654321}{1234567}$，n=$\frac{7654323}{1234568}$，試比較m，n的大�。�

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

    11．（1）x4n+1÷x2n-1•x2n+1=x2n+3．
    （2）已知ax=2，ay=3，則ax-y=$\frac{2}{3}$．
    （3）已知ax=2，ay=3，則a2x-y=$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    10．已知，如圖△ABC為等邊三角形，且∠ACE=∠ABD，CE=BD，試說明：
    （1）△ADE是等邊三角形；
    （2）CD+DE=AB．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    17．如圖，△ABC是等邊三角形，點D是△ABC外一點，試證明：DB+DC≥AD．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    14．解方程或方程組
    （1）x-6=3（2-x）；
    （2）$\frac{x+2}{3}=1-\frac{x-1}{2}$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5}\\{5x-2y=3}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{0.2x-0.9y=0.7}\\{\frac{3x-2}{4}-\frac{5y}{2}=1.25}\end{array}\right.$．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

    15．如圖，點E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE=$\frac{3}{5}$．

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    同步練習(xí)冊答案