4．已知m=$\frac{7654321}{1234567}$，n=$\frac{7654323}{1234568}$，試比較m，n的大小．

分析 根據(jù)題意進(jìn)而將兩數(shù)通分，進(jìn)而比較分子得出兩數(shù)大小關(guān)系．

解答 解：設(shè)a=7654321，b=1234567，
則m=$\frac{a}$，n=$\frac{a+2}{b+1}$，
m=$\frac{a（b+1）}{b（b+1）}$，n=$\frac{b（a+2）}{b（b+1）}$，
∵a（b+1）=ab+a，b（a+2）=ab+2b，
∴ab+a＞ab+2b，
∴m＞n．

點評 此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確將兩數(shù)進(jìn)行通分是解題關(guān)鍵．

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14．已知線段AB平行于x軸，若點A的坐標(biāo)為（-2，3），線段AB的長為5，求點B的坐標(biāo)．

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（1，2），C（4，4），要使以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，點P的坐標(biāo)為（6，2）或（0，-2）或（2，6）．

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12．在四邊形ABCD中，ACBD相交于O點，AC=BD，E、F分別是AB，CD的中點，連接EF分別交AC、BD于M、N，判斷三角形MON的形狀，并說明理由．

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19．對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則$\frac{1}{{（{a_2}-2）（{b_2}-2）}}$$+\frac{1}{{（{a_3}-2）（{b_3}-2）}}$+…$\frac{1}{（{a}_{2012}-2）（_{2012}-2）}$=-$\frac{2011}{8052}$．

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9．計算下列各式：
（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2
（2）（x-1）（x+3）-（x-5）（x-2）
（3）（3x+2）（3x-3）-（3x-1）2
（4）（2x-3）2-（2x+3）2．

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5．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是5$\sqrt{3}$-5．

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2．如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直線上，△DHE的面積的最小值是$\frac{27}{8}$a2．

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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40，求AC．

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