Question

7．計算與化簡：
①-6²×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）²
②0-（-8）²÷（-4）³-（$\frac{1}{2}$）³
③化簡求值：a²-2（a²+$\frac{1}{2}$b）-2b，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 ①根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的減法、除法和乘法進行計算即可；
②根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法進行計算即可；
③先對原式進行化簡，然后將a=-2，b=1代入原式即可解答本題．

解答 解：①-6²×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）²
=-36×$（\frac{4}{12}-\frac{9}{12}）÷9$
=-36×$（-\frac{5}{12}）×\frac{1}{9}$
=36×$\frac{5}{12}×\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{3}$；
②0-（-8）²÷（-4）³-（$\frac{1}{2}$）³
=0-64÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=0+1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$；
③a²-2（a²+$\frac{1}{2}$b）-2b，
=a²-2a²-b-2b
=-a²-3b，
當a=-2，b=1時，原式=-（-2）²-3×1=-7．

點評 本題考查有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法，會對整式進行化簡求值．