19．如圖，AC是⊙O的直徑，點B是AC延長線上一點，直線BD與⊙O相切于點D．若AD=BD，求證：∠DAB=∠B=30°．

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠ODC=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠DAB=∠B=∠ADO，進而求出答案．

解答 證明：連接DO，
∵直線BD與⊙O相切于點D，
∴∠ODC=90°，
∵AO=DO，
∴∠DAB=∠ADO，
∵AD=DB，
∴∠DAB=∠B，
∴∠DAB=∠B=∠ADO，
∵∠DAB+∠ADO=∠DOB，
∴∠A+∠ADO+∠B=90°，
∴∠DAB=∠B=30°．

點評 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，得出∠DAB=∠B=∠ADO是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，這個兩位數(shù)是11a+2（用含a的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，AB、CD相交于點E．若△AEC≌△BED，則下列結論中不正確的是（　�。�
A．AC=BDB．AC∥BDC．E為CD中點D．∠A=∠D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算與化簡：
①-62×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）2
②0-（-8）2÷（-4）3-（$\frac{1}{2}$）3
③化簡求值：a2-2（a2+$\frac{1}{2}$b）-2b，其中a=-2，b=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比3：2，若它們的面積比為9：4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知3是關于x的方程4x-3a=1的解，則a=$\frac{11}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，經(jīng)過點A（0，-2）的拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸相交于點B（-1，0）和C，D為第四象限內(nèi)拋物線上一點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點D作y軸的平行線交AC于點E，若AD=AE，求點D的坐標；
（3）連接BD交AC于點F，求$\frac{DF}{BF}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，拋物線y=-x2+ax+8（a≠0）于x軸從左到右交于點A，B于y軸交于點C于直線y=kx+b交于點c和點D（m，5），tan∠DCO=1
（1）求拋物線與直線CD的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有點E，使EA+EC的值最小，求最小值和點E的坐標；
（3）點F為在直線CD上方的拋物線上任意一點，作FG⊥CD于點G，作FH∥y軸，與直線CD交于點H，求△FGH的周長的最大值和對應的點F的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各數(shù)是方程2x-3=5x-15的解的是（　　）
A．x=3B．x=4C．x=-3D．x=-4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案