【題目】中，，，，、分別為，上的兩動點，從點開始以的速度向點運動，從點開始以的速度向點運動，當一點到達終點時，、兩點就同時停止運動．設運動時間為．

（1）用的代數(shù)式分別表示和的長；

（2）設的面積為，

①求的面積與的關系式；

②當時，的面積是多少？

（3）當為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與相似？

【答案】，； ①，②；當為秒或時，以點、、為頂點的三角形與相似．

【解析】

（1）用t的代數(shù)式分別表示AQ=2t，AP=6-t；
（2）設△APQ的面積為S，
①根據(jù)三角形的面積公式可知，即S=6t-t2；
②當t=2s時，代入三角形的面積公式即可求值．
（3）①當當時，則有t=2.4（s）；
②當時，則有；

用的代數(shù)式分別表示，；

設的面積為，

①的面積與的關系式為：，即，

②當時，的面積；

當為多少秒時，以點、、為頂點的三角形與相似，

①當時，∴；

②當時，∴；

綜上所述，當為秒或時，

以點、、為頂點的三角形與相似．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學的家與學校的距離均為.甲同學先步行,然后乘公交車去學校;乙同學騎自行車去學校.已知乙同學騎自行車的速度是甲同學步行速度的一倍，公交車的速度是乙同學騎自行車速度的倍.甲、乙兩名同學同時從家出發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到.

（1）解:設乙同學騎自行車的速度為.完成表格:

乙同學

甲同學

騎自行車

步行

乘公交車

路程

時間

（2）求乙同學騎自行車的速度.

（3）當甲同學到達學校時，乙同學離學校還有多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣++2與x軸相交于A，B兩點，（點A在B點左側）與y軸交于點C．

（1）求A，B兩點坐標．

（2）連結AC，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大．

（3）在（2）的基礎上，在整條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點G和點H，使以A，G，H，P四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年春北方嚴重干旱，某社區(qū)人畜飲水緊張，每天需從社區(qū)外調運飲用水120噸，有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸，從兩水廠運水到社區(qū)供水點的路程和運費如下表：


到社區(qū)供水點的路程（千米）

運費（元/噸·千米）

甲廠

20

12

乙廠

14

15

【1】若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運多少噸飲用水？

【2】設從甲廠調運飲用水噸，總運費為W元，試寫出W關于與的函數(shù)關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；

（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB＝4，BC＝6，則tanα的值等于(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，、相交于點，交于點.

（1）求證：；

（2）求證：⊥，.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢圖，則下列說法不正確的是（ ）

A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢

B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢

D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OC=OA．

（1）點A坐標為　 　，點B坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）若點P是第二象限內拋物線上的一個動點，連接AP、CP，當四邊形ABCP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若點Q（0，m）是y軸上的動點，連接AQ、BQ，

①當∠AQB是鈍角時，求m的取值范圍；

②當∠AQB=60°時，則m=　 　．（直接寫出答案）

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同步練習冊答案