【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且AC=2DE,連接AE交OD于點(diǎn)F,連接CE、OE．

（1）求證：OE=CD；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直求出∠COD=90°，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB。再根據(jù)勾股定理得出AE的長(zhǎng)度即可．

試題解析：（1）證明：∵DE=OC，DE∥AC

∴四邊形OCED是平行四邊形

∵AC⊥BD

∴∠COD=90°

∴平行四邊形OCED是矩形

∴OE=CD

（2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°

∴AC=AB=4

∴在矩形OCED中，CE=OD==

∴在△ACE中，AE==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的取值是（　�。�

A. 8 B. ﹣8 C. ±8 D. ±4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的有（　　）

①若a2=b2，則a=b；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；

④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對(duì)頂角．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A.（4，5）
B.（-4，-5）
C.（-4，5）
D.（5，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為（　�。�

A.6cm
B.（6﹣2）cm
C.3cm
D.（4﹣6）cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.1的平方根是±1
B.2是8的立方根
C. 是2的一個(gè)平方根
D.﹣3是 的平方根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B、與y軸相交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為M、對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)N．

（1）用b的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)tan∠MAN=2時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式及∠ACB的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案