【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.

(1)則圖③可以解釋為等式： .

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長方形，使拼出的長方形面積為，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長方形的長和寬．

(3)如圖④，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用、表示四個(gè)長方形的兩邊長(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()； ()．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè)．

【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）畫圖略；（3）4.

【解析】

（1）看圖即可得出所求的式子；

（2）畫出的矩形邊長分別為（2a+b）和（a+3b）即可；

（3）根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè).

解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）示意圖如下

；

（3）（a）觀察圖形可知正確；

（b）∵4xy=m2-n2，∴xy= ，正確；

（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；

（d）x2+y2=（x-y）2+2xy=n2+2×=，正確；

故正確的有4個(gè)，故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）

（1）求此二次函數(shù)的解析式，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，使△AOP的面積為10？求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織開展課外興趣活動(dòng)，各活動(dòng)小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自愿報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況如下：

若用同一小班的計(jì)劃人數(shù)與報(bào)名人數(shù)的比值大小來衡量進(jìn)入該班的難易程度，學(xué)生中對(duì)于進(jìn)入各活動(dòng)小班的難易有以下預(yù)測(cè)：①籃球和航模都能進(jìn)；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數(shù)容易；④舞蹈比奧數(shù)容易．則預(yù)測(cè)正確的有___________（填序號(hào)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（-6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

(2)求證:AE⊥CF；

(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在春節(jié)期間搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，商場(chǎng)將29英寸和25英寸彩電共96臺(tái)分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價(jià)為3000元/臺(tái)，25英寸彩電原價(jià)為2000元/臺(tái)，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)F（m，6）是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線OF交BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）如圖2，過點(diǎn)F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點(diǎn)P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時(shí)m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案