【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，OA=3．

（1）求直線OB的表達(dá)式；

（2）若直線y=x+b與該正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍．

【答案】（1）直線OB的表達(dá)式為；（2）3＜b＜3．

【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；

（2）分別求出直線y=x+b過點(diǎn)A、點(diǎn)C時(shí)b的值，即可得出b的取值范圍.

（1）∵正方形OABC的邊長OA=3，

∴B（3，3）．設(shè)直線OB的表達(dá)式為．把B（3，3）代入，得k=1，

∴直線OB的表達(dá)式為．

（2）當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)A（3,0）時(shí)，可得0=3+b，即b=-3，

當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)C（0,3）時(shí)，可得3=0+b，即b=3，

∴b的取值范圍是：3＜b＜3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？

（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AB＝4，點(diǎn) E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE，以 CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D、F在CE所在直線的同側(cè)），H為CD中點(diǎn)，連接 FH．

（1）如圖 1，連接BE，BH，若四邊形 BEFH 為平行四邊形，求四邊形 BEFH 的周長；

（2）如圖 2，連接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面積；

（3）直接寫出點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，HF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n是實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”為：m*n＝mn+n．

（1）分別求4*（﹣2）與4*的值；

（2）若關(guān)于x的方程x*（a*x）＝﹣有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：直線l1：y=kx與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,1)，且直線l2與x軸，y軸分別相較于A，B兩點(diǎn)，△POA的面積是1．

（1）求△POB的面積；

（2）直接寫出kx>mx+n的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開展“書法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個(gè)等級，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）已知A等級的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形中，M為邊CB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AM，設(shè)∠BAM=α，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE、DE，DE交AM于點(diǎn)N．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；當(dāng)α=30°時(shí)， 直接寫出∠AND的度數(shù)；

（2）當(dāng)α發(fā)生變化時(shí)，∠AND的度數(shù)是否發(fā)生變化？說明理由；

（3）探究線段AN，EN，DN的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽光景點(diǎn)組織輛汽車裝運(yùn)完三種臍橙共噸到外地銷售.按計(jì)劃，輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

每噸臍橙獲得（元）

設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設(shè)銷售利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案