Question

【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織輛汽車裝運(yùn)完三種臍橙共噸到外地銷售.按計(jì)劃，輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

臍橙品種
每輛汽車運(yùn)載量（噸）
每噸臍橙獲得（元）

設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設(shè)銷售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）5種；（3）裝運(yùn)種臍橙車，種臍橙車，種臍橙車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為元.

【解析】

(1)利用“車輛數(shù)之和=20”這個(gè)等量關(guān)系進(jìn)行列式即可；

(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4；

(3)總利潤(rùn)為：裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×1200+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×1600+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×1000，然后按x的取值來(lái)判定．

解：（1）根據(jù)題意，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，那么裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，

則有：，即：

（2）由知，裝運(yùn)三種臍橙的車輛數(shù)分別為

由題意得：

解得，

因?yàn)?/span>為整數(shù)，

所以的值為，所以安排方案共有種.

（3）

的值隨的增大而減小

要使利潤(rùn)最大，則，

故選方案為：裝運(yùn)種臍橙車，種臍橙車，種臍橙車.

（元）

答：當(dāng)裝運(yùn)種臍橙車，種臍橙車，種臍橙車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為元.

故答案為：（1）；（2）5種；（3）裝運(yùn)種臍橙車，種臍橙車，種臍橙車時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)為元.