【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,點A坐標為,點B坐標為,OA與x軸正半軸夾角的正切值為,直線AB交y軸于點C,過C作y軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點D,連接OD、BD.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接BD,求出BDC的周長.
【答案】(1)y=x-2, ;(2).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)正切值,可得OE的長,可得A點坐標,根據(jù)待定系數(shù)法,可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)點的坐標滿足函數(shù)解析式,可得B點坐標,根據(jù)待定系數(shù)法,可得一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)坐標系內(nèi)兩點間的距離公式分別求出CD、BD、BC的長,即可得出△BDC的周長.
試題解析:
解:(1)如圖:過A做AE⊥x軸于E,
∵tan∠AOE===,
∴OE=4,
∴A(4,2),
∵y=的圖象過A(4,2),
∴2=,
解得k=8,
∴反比例函數(shù)的解析式為 y=,
B(-2,n)在 y=的圖象上,
解得n=-4,
∴B(-2,-4),
一次函數(shù)y=kx+b過A、B點,
∴,
解得,
一次函數(shù)解析式為y=x-2;
(2)當(dāng)x=0時,y=-2,
∴C(0,-2),
當(dāng)y=-2時,-2=,
x=-4,
∴D(-4,-2),
∴CD=4,BD==,
BC==,
∴△BDC的周長=++4
=+4.
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【題目】請完成下面的解答過程完.如圖,∠1=∠B,∠C=110°,求∠3的度數(shù).
解:∵∠1=∠B
∴AD∥( )(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠C+∠2=180°,( )
∵∠C=110°.
∴∠2=( )°.
∴∠3=∠2=70°.( )
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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,△OAB是等邊三角形.
(1)求證:ABCD為矩形;
(2)若AB=4,求ABCD的面積.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(0,10),點B(m,10)在第一象限,連接AB、OB.
(1)如圖1,若OB=12,求m的值.
(2)如圖2,當(dāng)m=10時,過B作BC⊥x軸于C,E為AB邊上一點,AE=,把△OAE沿直線OE翻折得到△OFE(點A的對應(yīng)點為點F),連接BF、CF,求證:BF⊥CF.
(3)如圖3,將△AOB沿直線OB翻折得到△GOB(點A的對應(yīng)點為點G),若點G到x軸的距離不大于8,直接寫出m的取值范圍為 .
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【題目】在下列, ,0,1,2,3這6個數(shù)中任取一個數(shù)記作,放回去,再從這六個數(shù)中任意取一個數(shù)記作,則使得分式方程有整數(shù)解,且使得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限的所有的值有( ).
A. 2個 B. 4個 C. 5個 D. 8個
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,連接BD,AB=2AD,點E在AB邊上,連接ED.
(1)若∠ADE=30°,DE=6,求△BDE的面積;
(2)延長CB至點F使得BF=2AD,連接FE并延長交AD于點M,過點A作AN⊥EM于點N,連接BN,求證:FN=AN+BN.
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【題目】如圖,⊙O的半徑OC=10cm,直線l⊥CO,垂足為H,交⊙O于A,B兩點,AB=16cm,直線l平移多少厘米時能與⊙O相切?
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【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點D為AC上的一個動點,點E為BC延長線上一點,且BD=DE.
(1)如圖1,若點D在邊AC上,猜想線段AD與CE之間的關(guān)系,并說明理由;
圖1
(2)如圖2,若點D在AC的延長線上,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.
圖2
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【題目】市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦,二中10臺電腦,但現(xiàn)在僅有12臺,需
在商場購買6臺. 從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元,從商場
運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元. 要求總運費不超過840元,問有幾
種調(diào)運方案?指出運費最低的方案。
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