Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上點(diǎn)，點(diǎn)為射線上點(diǎn)(不含兩點(diǎn))，且軸于點(diǎn).

(1)求直線及拋物線解析式;

(2)如圖,過點(diǎn)作軸,且與拋物線交于兩點(diǎn)(位于左邊),若,點(diǎn)為直線上方的拋物線上點(diǎn),求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

Answer 1

【答案】(1)， (2)

【解析】

(1)拋物線表達(dá)式中有兩個(gè)未知數(shù)，所以只需代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出表達(dá)式，直線為正比例函數(shù)，只需一個(gè)點(diǎn)即可求出表達(dá)式；

解：(1)設(shè)直線表達(dá)式為，

把代入表達(dá)式得：

，

直線表達(dá)式為：；

把點(diǎn)，點(diǎn)代入二次函數(shù)中，得：

，

解得：，

二次函數(shù)表達(dá)式為：；

(2)根據(jù)題意：

設(shè)，

把點(diǎn)C代入(1)中二次函數(shù)表達(dá)式得：

，

得到：，

，

，

聯(lián)立①②得：，

,如圖所示，

分別過點(diǎn)B,點(diǎn)Q，點(diǎn)C作，

則,

設(shè)，代入上式整理得：
，

時(shí)面積最大，

此時(shí);