【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為BC上任意一點(diǎn),把△BEF沿直線EF翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在對角線AC上,則與∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有個(gè).
【答案】4
【解析】解:由翻折的性質(zhì)可知:EB=EB',∠FEB=∠FEB';
∵E為AB的中點(diǎn),
∴AE=BE=EB',
∴∠EAB'=∠EB'A,
∵∠BEB'=∠EAB+∠EB'A,
∴2∠FEB=2∠EAB=2∠EB'A,
∴∠FEB=∠EAB=∠EB'A,
∵AB∥CD,
∴∠B'AE=∠ACD,
∴∠FEB=∠ACD,
∴與∠FEB相等的角有∠FEB',∠EAB,∠EB'A,∠ACD,
所以答案是:4.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換(折疊問題),掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0,當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,下面結(jié)論中,其中說法正確的是( 。
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=90°;
③∠BOC+∠AOD=180°;
④∠AOC-∠COD=∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F.延長CO交AB于點(diǎn)G,作ED∥AC交CG于點(diǎn)D
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,AB=2,E是AB的中點(diǎn),P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①為北斗七星的位置圖,圖②將北斗七星分別標(biāo)為A,B,C,D,E,F,G,將A,B,C,D,E,F順次首尾連接,若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G,且AF∥DE,∠B=∠C+10°,∠D=∠E=105°.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)計(jì)算∠B-∠CGF的度數(shù)是______;(直接寫出結(jié)果)
(3)連接AD,∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí),BC∥AD,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從地勻速駛往相距350km的地,當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的地時(shí),一輛快遞車恰好從地出發(fā)以另一速度勻速駛往地,當(dāng)快遞車到達(dá)地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往地.(貨車到達(dá)地,快遞車到達(dá)地后分別停止運(yùn)動(dòng))行駛過程中兩車與地間的距離(單位:)與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間(單位:)間的關(guān)系如圖所示.則貨車到達(dá)地后,快遞車再行駛______到達(dá)地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形),求下列事件的概率:
(1)指針指向綠色;
(2)指針指向紅色或黃色;
(3)指針不指向紅色.
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