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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BEEF,DFEF,BE=2.5cm,DF=4cm,那么EF的長為(

A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm

【答案】A

【解析】

根據已知條件易證△BCE≌△CDF,再根據全等三角形的性質得到CE=DF,BE=CF,EF=EC+CF即可求得EF的長.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠BCD=90°,BC=CD.

又∵BE⊥EF,DF⊥EF,

∴∠BEC=∠CFD=90°,

∵∠CBE+∠ECB=90°,∠DCF+∠ECB=90°,

∴∠CBE=∠DCF,

在△BCE與△CDF中, ,

∴△BCE≌△CDF(AAS),

∴CE=DF,BE=CF,

又∵BE=2.5cm,DF=4cm,

∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm.

故選A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過A(2,0),B(0,﹣6)兩點

(1)求這個二次函數的解析式;

(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°CDAB于點D,點EF分別是BC,AC的中點.

(1)求證:DFDE.

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C,旋轉角為ɑ(0°<ɑ<90°),連接BB1.設CB1AB于點D,A1B1分別交AB、AC于點E,F.

(1)求證:△BCD≌△A1CF;

(2)若旋轉角ɑ30°,

①請你判斷△BB1D的形狀;

②求CD的長.

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【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結EC

⑴求∠ECD的度數;

⑵若CE=5,求CB的長.

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【題目】閱讀下面的材料,解答問題:為解方(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+6=0.我們可以將(x2﹣1)看作一個整體,然后x2﹣1=y,那么原方程可化為y2﹣5y+6=0,解得y1=2,y2=3.

y=2時,x2﹣1=2,x2=3,x=±;

y=3時,x2﹣1=3,x2=4,x=±2.

當原方程的解為x1=, x2=﹣, x3=2,x4=﹣2.

上述解題方法叫做換元法;請利用換元法解方程.(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,DEACCECA,直線ECDA延長線于F.

(1)CD6,求DE的長;

(2)求證:AEAF.

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【題目】如圖1,△ABC中,CDABD,且BD=4AD=6,CD=8

1)求證:∠ACB=ABC;

2)如圖2EAC的中點,連結DE.動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動,同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動,當其中一點到達終點時另一個點也停止運動.設點M運動的時間為t(秒),

①若MNBC平行,求t的值;

②問在點M運動的過程中,△MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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