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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE＝2.5cm，DF＝4cm，那么EF的長為（ ）

A. 6.5cm B. 6cm C. 5.5cm D. 4cm

【答案】A

【解析】

根據已知條件易證△BCE≌△CDF，再根據全等三角形的性質得到CE=DF，BE=CF，由EF=EC+CF即可求得EF的長.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，BC=CD．

又∵BE⊥EF，DF⊥EF，

∴∠BEC=∠CFD=90°，

∵∠CBE+∠ECB=90°，∠DCF+∠ECB=90°，

∴∠CBE=∠DCF，

在△BCE與△CDF中， ，

∴△BCE≌△CDF（AAS），

∴CE=DF，BE=CF，

又∵BE=2.5cm，DF=4cm，

∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5cm．

故選A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E，F分別是BC，AC的中點.

(1)求證：DF⊥DE.

(2)若AC=8，BC=6，求EF的長.

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【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產出了甲、乙兩種袋裝產品，其中，甲產品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和．若甲產品每袋售價72元，則利潤率為20%．某節(jié)慶日，廠家準備生產若干袋甲產品和乙產品，甲產品和乙產品的數量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現如果不看反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產甲乙兩種產品時實際成本最多為_____元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A1B1C，旋轉角為ɑ（0°＜ɑ＜90°），連接BB1．設CB1交AB于點D，A1B1分別交AB、AC于點E，F．

（1）求證：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋轉角ɑ為30°，

①請你判斷△BB1D的形狀；

②求CD的長．

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【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結EC

⑴求∠ECD的度數；

⑵若CE=5，求CB的長．

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【題目】閱讀下面的材料，解答問題：為解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我們可以將（x2﹣1）看作一個整體，然后x2﹣1=y，那么原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．

當y=2時，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

當y=3時，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

當原方程的解為x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

上述解題方法叫做“換元法”；請利用“換元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F.

(1)若CD＝6，求DE的長；

(2)求證：AE＝AF.

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【題目】如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4，AD=6，CD=8．

（1）求證：∠ACB=∠ABC；

（2）如圖2，E為AC的中點，連結DE．動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時另一個點也停止運動．設點M運動的時間為t（秒），

①若MN與BC平行，求t的值；

②問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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