Question

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣x﹣3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，y＜0？當(dāng)x為何值時y＞﹣3？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y=2x2﹣x﹣3=2（x﹣ ）2﹣ ，

∴頂點坐標(biāo)為 ，

當(dāng)x=0時，y=﹣3；

當(dāng)y=0時，2x2﹣x﹣3=0，

解得：x=﹣1，或x= ，

∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣3），與x軸的交點坐標(biāo)為（ ，0）；

圖象如圖所示：

（2）解：當(dāng) ，y＜0；

當(dāng)x＜0或 ，y＞﹣2

【解析】（1）把二次函數(shù)的解析式化成頂點式，即可得出頂點坐標(biāo)；求出當(dāng)x=0時y的值以及y=0時x的值即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象容易得出結(jié)果．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．