【題目】四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,將四邊形ABCD先向下平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位得到四邊形A1B1C1D1,解答下列各題:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出四邊形A1B1C1D1;
(2)請(qǐng)寫出四邊形A1B1C1D1的頂點(diǎn)B1、D1坐標(biāo);
(3)請(qǐng)求出四邊形A1B1C1D1的面積.
【答案】(1)如圖所示見(jiàn)解析;(2)B1坐標(biāo)為(-2,1)、D1坐標(biāo)為(1,1);(3)四邊形A1B1C1D1的面積為7.5.
【解析】
(1)將四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度、向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得;
(2)根據(jù)圖形可得點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)利用割補(bǔ)法求解可得.
(1)如圖所示,四邊形A1B1C1D1即為所求;
(2)B1坐標(biāo)為(-2,1)、D1坐標(biāo)為(1,1);
(3)四邊形A1B1C1D1的面積=×3×2+×3×3=7.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y=x2+2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線C2:y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)D(0,2).
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線C1于點(diǎn)M,交拋物線C2于點(diǎn)N.
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②當(dāng)CM=DN≠0時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( )
A.ac<0
B.a﹣b+c>0
C.b=﹣4a
D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在△ABC中,AB=AC,D為線段BC上一點(diǎn),E為線段AC上一點(diǎn),且AD=AE.
(1)若∠ABC=60°,∠ADE=70°,求∠BAD與∠CDE的度數(shù);
(2)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β,試寫出α、β之間的關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣x﹣3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),并畫出函數(shù)大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),y<0?當(dāng)x為何值時(shí)y>﹣3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為1 cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng),且速度為2 cm/s,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),△APC是等腰三角形?
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連結(jié)BD.
(1)求證:∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長(zhǎng).
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