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【題目】12分)把正整數1,2,3,4,2017排列成如圖所示的一個數表

1)用一正方形在表中隨意框住4個數,把其中最小的數記為x,另三個數用含x的式子表示出來,從大到小依次是    ,    ,    

2)當被框住的4個數之和等于416,x的值是多少?

3)被框住的4個數之和能否等于622?如果能請求出此時x的值如果不能,請說明理由

【答案】1x8x7,x1;(2x=100;(3)不能

【解析】試題分析:從表格可看出框的4個數,左右相鄰的差1,上下相鄰的差7,設最小的數是x,右邊的就為x+1,x下面的就為x+7,x+7右邊的為x+8;把這四個數加起來和為416構成一元一次方程,可以解得x;加起來看看四個數為622時是否為整數,整數就可以,否則不行.

試題解析:解:(1)從表格可看出框的4個數,左右相鄰的差1,上下相鄰的差7,設最小的數是x,右邊的就為x+1,x下面的就為x+7x+7右邊的為x+8,所以這三個數為x+1x+7,x+8;

2x+x+1+x+7+x+8=416,4x+16=416,x=100

3)被框住的4個數之和不可能等于622x+x+1+x+7+x+8=622,4x+16=622x=151.5,x是正整數,不可能是151.5被框住的4個數之和不可能等于622

練習冊系列答案
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