Question

等腰三角形中，和頂角相鄰的外角的平分線和底邊的位置關(guān)系是________．

Answer 1

平行
分析：如圖：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求得∠B=∠DAB，從而得出AD∥CB．
解答：解：如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD為∠EAB的角平分線，求AD與BC的關(guān)系．
∵AB=AC，AD為∠EAB的角平分線；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故答案為：平行．
點(diǎn)評：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的掌判定握情況． 本題結(jié)論在分析其它問題是可作為定理加以運(yùn)用．