【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線l∥BC,交直線CD于點F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BEt(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標為4.

信息讀取

(1)梯形上底的長AB=   ;

(2)直角梯形ABCD的面積=   ;

圖象理解

(3)寫出圖中射線NQ表示的實際意義;

(4)當2<t<4時,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

問題解決

(5)當t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

【答案】(1)AB=2.(2)S梯形ABCD=12(3)當平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線l掃過的面積恒為12(4)S=﹣t2+8t﹣4(5)當t=或t=4﹣時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

【解析】試題分析:(1)、當點E到達點A時,面積成一次函數(shù),則AB=2(2)、根圖示得出梯形的面積;(3)、根據(jù)函數(shù)圖形得出實際意義;(4)、首先根題意畫出圖形,然后利用直角梯形的面積減去直角三角形DOF的面積得出函數(shù)解析式;(5)、分成0t22t4兩種情況分別進行計算.

試題解析:(1)、

(2)、S梯形ABCD="12"

(3)、當平移距離BE大于等于4時,直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12

(4)、當時,如下圖所示,

直角梯形ABCD被直線掃過的面積S=S直角梯形ABCDSRtDOF

(5)、時,有,解得

時,有

,解得(舍去).

答:當時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為AB,BC的中點,GAD 上的任一點.計S1SBEF , S2SGFC SS□ABCD ,則S________S2________S1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

為參加學校運動會,七年級一班和七年級二班準備購買運動服. 下面是某服裝廠給出的運動服價格表:

購買服裝數(shù)(套)

1~35

36~60

6161以上

每套服裝價(元)

60

50

40

已知兩班共有學生67人(每班學生人數(shù)都不超過60人),如果兩班單獨購買服裝,每人只買一套,那么一共應(yīng)付3650. 問七年級一班和七年級二班各有學生多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面解方程的步驟,在后面的橫線上填寫此步驟的依據(jù):

解:去分母,得.①依據(jù):_________

去括號,得.

移項,得.②依據(jù):__________

合并同類項,得.

系數(shù)化為1,得.

是原方程的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示的兩點之間的距離是 ;表示兩點之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離等于

2)如果,那么 .

3)若,,且數(shù),在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點,點,則,兩點間的最大距離是 ,最小距離是 .

4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于35之間,則|a+3|+|a5|=___.

5)當 時,的值最小,最小值是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y2=(m≠0)相交于A和B兩點,且A點坐標為(1,3),B點的橫坐標為﹣3.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使得y1>y2時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道上按逆時針方向跑步,速度為a/秒,與此同時在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時針方向跑步,速度為3/.設(shè)運動時間為t.

(1)a=5,求甲、乙兩人第1次相遇的時間;

(2)t=50時,甲、乙兩人第1次相遇.

①求a的值;

②若時,甲、乙兩人第1次相遇前,當兩人相距120米時,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定每月用水18噸以內(nèi)(包括18噸)的用戶,每噸收水費a元:一個月用水超過18噸的用戶,18噸水仍按每噸a元收費,超過18噸的部分,按每噸b元(ba)收費.設(shè)一戶居民每月用水x噸,應(yīng)收水費y元,yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖;

1)求a的值,某戶居民上月用水10噸,應(yīng)收水費多少元;

2)求b的值,并寫出當x18時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案