Question

【題目】如圖,已知為等邊三角形,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),過點(diǎn)作.交于點(diǎn);過點(diǎn)作,交的延長線于點(diǎn).設(shè),的面積為,則能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠F=30°，然后證得△EDC是等邊三角形，從而求得ED=DC=2﹣x，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得EF，最后根據(jù)三角形的面積公式求得y與x函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式即可判定．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDF=30°；

∵∠ACB=60°，∠EDB=60°，

∴△EDB是等邊三角形．

∴ED=DB=2﹣x，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴EF=ED=（2﹣x）．

∴y=EDEF=（2﹣x）（2﹣x），

即y=（x﹣2）2，（x＜2）

故選：A