【題目】若“△”是新規(guī)定的某種運算符號,設(shè)a△b=2a﹣3b,則(x+y)△(x﹣y)運算后的結(jié)果為_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)在共有15人參加的演講比賽中,參賽選手的成績各不相同,因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名,只需要了解自己的成績以及全部成績的( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差
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【題目】提出問題:當(dāng)x>0時如何求函數(shù)y=x+的最大值或最小值?
分析問題:前面我們剛剛學(xué)過二次函數(shù)的相關(guān)知識,知道求二次函數(shù)的最值時,我們可以利用它的圖象進(jìn)行猜想最值,或利用配方可以求出它的最值.
例如我們求函數(shù)y=x﹣2(x>0)的最值時,就可以仿照二次函數(shù)利用配方求最值的方法解決問題;y=x﹣2=()2﹣2﹣2+1﹣1=(﹣1)2﹣1即當(dāng)x=1時,y有最小值為﹣1
解決問題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)y=x+(x>0)的最大(。┲担
(1)實踐操作:填寫下表,并用描點法畫出函數(shù)y=x+(x>0)的圖象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | … |
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想
當(dāng)x= 時,函數(shù)y=x+(x>0)有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理論證:利用上述例題,請你嘗試通過配方法求函數(shù)y=x+(x>0)的最大(。┲,以證明你的猜想.知識能力運用:直接寫出函數(shù)y=﹣2x﹣(x>0)當(dāng)x= 時,該函數(shù)有最 值(填“大”或“小”),是 .
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【題目】數(shù)據(jù)3,6,7,4,x的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.4
B.4.5
C.5
D.6
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【題目】在﹣1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( ).
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5 cm,點Q的速度為每秒4 cm,運動時間為t秒,當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為、 (單位:cm,≠0),已知A、C、P、Q四點為頂 點的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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【題目】在上完數(shù)學(xué)課后,王磊發(fā)現(xiàn)操場上的旗桿與旁邊一棵大樹的影子好像平行,但他不敢肯定,此時他最好的辦法是( 。
A. 找來三角板、直尺,通過平移三角板來驗證影子是否平行
B. 相信自己,兩個影子就是平行的
C. 構(gòu)造幾何模型,用已學(xué)過的知識證明
D. 作一直線截兩影子,并用量角器測出同位角的度數(shù),若相等則影子平行
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【題目】某商品貨物進(jìn)價是1000元,售價是1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價出售,保證利潤為5%,則該店應(yīng)降價元出售.
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