【題目】甲，乙兩家服裝商店銷售同一品牌的西裝和領(lǐng)帶，西裝定價(jià)都是每套200元，領(lǐng)帶定價(jià)都是每條40元．現(xiàn)兩家商店都在促銷：甲店：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；乙店：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．

學(xué)校合唱團(tuán)要購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶條（），由后勤謝老師負(fù)責(zé)購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)為謝老師出謀劃策：

（1）若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)時(shí)，謝老師選擇哪家商店購(gòu)買(mǎi)西裝和領(lǐng)帶更劃算？

（2）若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示在兩家商店的花費(fèi)；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案并求出最少的花費(fèi)是多少．

【答案】（1）若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)時(shí)，謝老師選擇甲商店購(gòu)買(mǎi)西裝和領(lǐng)帶更劃算．

（2）若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲商店的花費(fèi)為元，在乙商店的花費(fèi)為元．

（3）當(dāng)時(shí)，最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為在甲商店購(gòu)買(mǎi)20套西裝，20條領(lǐng)帶，在乙商店購(gòu)買(mǎi)0套西裝，40條領(lǐng)帶，最少的花費(fèi)是5440元．

【解析】

（1）分別根據(jù)題意計(jì)算出若只在甲購(gòu)買(mǎi)和若只在乙購(gòu)買(mǎi)的花費(fèi)，比較兩個(gè)花費(fèi)的大小，即可判斷哪種方案更劃算．

（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式表示即可．

（3）設(shè)在甲商店購(gòu)買(mǎi)x套西裝，x條領(lǐng)帶，即在乙商店購(gòu)買(mǎi)套西裝，條領(lǐng)帶，總花費(fèi)為y元，可得方程，再根據(jù)，即可確定最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

（1）若只在甲購(gòu)買(mǎi)：（元）

若只在乙購(gòu)買(mǎi)：（元）

∵

若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)時(shí)，謝老師選擇甲商店購(gòu)買(mǎi)西裝和領(lǐng)帶更劃算．

（2）若只在甲購(gòu)買(mǎi)：

若只在乙購(gòu)買(mǎi)：

故若只在一家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲商店的花費(fèi)為元，在乙商店的花費(fèi)為元．

（3）∵單買(mǎi)領(lǐng)帶時(shí)，乙商店比甲商店便宜

∴要想花費(fèi)最少，在甲商店購(gòu)買(mǎi)的西裝套數(shù)等于領(lǐng)帶的條數(shù)

∴設(shè)在甲商店購(gòu)買(mǎi)x套西裝，x條領(lǐng)帶，即在乙商店購(gòu)買(mǎi)套西裝，條領(lǐng)帶，總花費(fèi)為y元

．

∵

∴當(dāng)時(shí)，總花費(fèi)y有最小值

最小值為

故當(dāng)時(shí)，最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為在甲商店購(gòu)買(mǎi)20套西裝，20條領(lǐng)帶，在乙商店購(gòu)買(mǎi)0套西裝，40條領(lǐng)帶，最少的花費(fèi)是5440元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式4x6y2- 3x2y- x- 7，次數(shù)是b，4a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b．

（1）a=____________，b=____________

（2）若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)0處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．（寫(xiě)出解答過(guò)程）

（3）若小螞蟻甲和乙約好分別從A，B兩點(diǎn)，分別沿?cái)?shù)軸甲向左，乙向右以相同的速度爬行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B，設(shè)小螞蟻們出發(fā)t（s）時(shí)的速度為v（mm/s），v與t之間的關(guān)系如下圖．（其中s表示時(shí)間單位秒，mm表示路程單位毫米）

t （s）

0<t≤2

2<t≤5

5<t≤16

v（mm/s）

10

16

8

①當(dāng)2<t≤5時(shí)，你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎？（用含有t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)t為__________________時(shí)，小螞蟻甲乙之間的距離是42mm．（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個(gè)，LED 燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩種燈泡 120 個(gè)， 在不打折的情況下，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的 30%， 并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人駕車從地出發(fā)在一條筆直的南北方向上來(lái)回行駛，向北行駛為正，向南行駛為負(fù)，行駛的路程情況如下(單位：千米)：．

該人在完成上述次行車后在地的哪一側(cè)？距地多少千米？

如果這輛車每行駛千米的耗油量為升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會(huì)太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑，位于太原市城區(qū)東南向山腳畔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)其中一個(gè)塔進(jìn)行了測(cè)量．測(cè)量方法如下：如圖所示，間接測(cè)得該塔底部點(diǎn)B到地面上一點(diǎn)E的距離為48 m，塔的頂端為點(diǎn)A，且AB⊥CB，在點(diǎn)E處豎直放一根標(biāo)桿，其頂端為D，在BE的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)C，使C，D，A三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得CE＝2 m.

(1)方法1，已知標(biāo)桿DE＝2.2 m，求該塔的高度；

(2)方法2，測(cè)量得∠ACB＝47.5°，已知tan47.5°≈1.09，求該塔的高度；

(3)假如該塔的高度在方法1和方法2測(cè)得的結(jié)果之間，你認(rèn)為該塔的高度大約是多少米？

　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是【 】

A．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大

B．從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是3

D．若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到背景旅游7天，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為每人7天共2000天，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措；甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠.

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為 元，乙旅行社的費(fèi)用為 元；（用含的式子表示，并化簡(jiǎn)）

（2）假如這個(gè)單位有20名員工參加旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較合算？并說(shuō)明理由.

（3）假如這7天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6）、B（2，0），且∠OBA＝60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)。

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿折線O—A—C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)△FOB的面積為S（S≠0），點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線，交AC于點(diǎn)E，在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF是以BE為腰的等腰三角形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案