Question

大雙、小雙的媽媽托人買(mǎi)到一張著名音樂(lè)會(huì)的門(mén)票，兄弟倆商量后決定用摸球游戲確定誰(shuí)去�，F(xiàn)將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球裝入A袋；分別標(biāo)有數(shù)字4、5的兩個(gè)小球裝入B袋，（小球除數(shù)字以外沒(méi)有其他任何區(qū)別），且都已各自攪勻。大雙提議：讓小雙蒙上眼睛分別從兩袋中各取出1個(gè)小球，若2個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門(mén)票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門(mén)票.

（1）大雙提議的游戲方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由；

（2）若大雙提議的游戲?qū)﹄p方不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一種對(duì)雙方都公平的摸球游戲.

【解析】游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等

 

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如右所示

 

………………  3

 積：    4     5  8   10  12     15

∴   ，P(積為奇數(shù))

∵，∴此游戲不公平。…………………  6

 （2）只要把題目中的“積”改為“和”，游戲就公平。…………………  8