【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時(h)”,某市就“你每天在校體育活動時間是多少?”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h.
請根據(jù)上述信息解答下列問題
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)某市約有25000名初中學生,請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)進行
①估計達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是多少?
②如果要估算本市初中生每天在校體育活動時間是多少,你認為選擇眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)三個量中的哪個更合適?
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【題目】在平面直角坐標系中(單位長度為),已知點,,且.
(1)求,的值;
(2)若點是第一象限內(nèi)一點,且軸,點到軸的距離為4,過點作軸的平行線,與軸交于點,點從點處出發(fā),以每秒的速度沿直線向左移動,點從原點同時出發(fā),以每秒的速度沿軸向右移動.
①經(jīng)過幾秒平行于軸?
②若某一時刻以,,,為頂點的四邊形的面積是,求此時點的坐標.
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【題目】小學我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°,對于如圖1中,,交于點,形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系:①;②.試探究下面問題:
已知的平分線與的平分線交于點,
(1)如圖2,若,,,則_________;
(2)如圖3,若不平行,,,則_______.
(3)在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上,借助圖3,探究與、之間是否存在某種等量關(guān)系?若存在,請說明理由;若不存在,請舉例說明.
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【題目】為了支持國貨,哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表:
種 | 種 | 種 | |
進價(元/部) | |||
售價(元/部) |
若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺,萬元剛好用完.
(1)請您確定該手機的進貨方案,并說明理由;
(2)該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織,在同時購進兩種不同型號的手機方案中,為了使捐款最多,你選擇哪種方案?
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【題目】如圖,長方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.點E為射線DC上的一個動點,△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱,當△AD′B為直角三角形時,求DE的長.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于P(1,m).
(1)求k的值;
(2)若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱,求點Q的坐標為
(3)若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N(0, ),求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.
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【題目】兩個小組攀登一座450m高的山,第二組的攀登速度是第一組的a倍.
(1)若兩個小組同時開始攀登,當a=1.2時,第二組比第一組早15min到達頂峰,求兩個小組的攀登速度;
(2)元旦假期這兩個小組去攀登另一座hm高的山,第二組比第一組晚出發(fā)30min,結(jié)果兩組同時到達頂峰,問第二組的平均攀登速度比第一組快多少?(用含a,h的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長.
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