【題目】如圖,點(diǎn)BE分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(22

【解析】試題分析:(1)由已知角相等,利用對(duì)頂角相等,等量代換得到同位角相等,進(jìn)而得出DBEC平行,再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DEBC平行,即可得證;

(2)由角平分線得到一對(duì)角相等,再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,等量代換得到一對(duì)角相等,再利用等角對(duì)等邊得到CN=BC,再由平行四邊形對(duì)邊相等即可確定出所求.

(1)證明:∵∠A=F

DEBC,

∵∠1=2,且∠1=DMF,

∴∠DMF=2,

DBEC,

則四邊形BCED為平行四邊形;

(2)解:∵BN平分∠DBC,

∴∠DBN=CBN,

ECDB,

∴∠CNB=DBN,

∴∠CNB=CBN

CN=BC=DE=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)b=  

(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;

(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?

(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)?

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(1)求m、n的值;

(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.

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A.1
B.4
C.2
D.3

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(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足為E.

①求證:OF=OG;(3分) ②求點(diǎn)F的坐標(biāo).

(3)在(2)的條件下,在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使△CFP為等腰直角三角形,若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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