【題目】如圖1,的垂直平分線上一點(diǎn),軸上一點(diǎn)且.

1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,求證:;

3)如圖2,已知,求的值.

【答案】1)(0,2);(2)見解析(310

【解析】

1)根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得OAAB,根據(jù)∠AOB的大小可以求得∠OPB60°,根據(jù)30°角所對(duì)直角邊為斜邊一半即可求得P點(diǎn)坐標(biāo);

2)在PB上取一點(diǎn)E,使OPOE,可證∠POA=∠EOB,可證△POA≌△EOB,可得PAEB,即可解題;

3)延長(zhǎng)BAy軸于點(diǎn)D,過AAHx軸,AEy軸,可證BPPD,即可求得POPBOPPDOD即可解題.

解:(1)∵∠OPB=∠OAB,∠AOB60°,

∴∠OPB60°,

∴∠OBP30°,

PB4,

OP2,

P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2);

2)在PB上取一點(diǎn)E,使OPOE,

∵∠OPE60°,

∴△POE是等邊三角形,

∴∠POE60°,PEPOOE,

∵∠AOB60°,

∴∠POA=∠EOB

在△POA和△EOB中,

,

∴△POA≌△EOBSAS),

PAEB,

PBPEEBPOPA;

3)延長(zhǎng)BAy軸于點(diǎn)D,過AAHx軸,AEy軸;

OAAB,

∴∠AOB=∠ABO,

∵∠ABO+∠ODB=∠AOB+∠AOD90°,

∴∠AOD=∠ODB,

∴∠ODB=∠ABP,

ADOABPPD,

EOD中點(diǎn),

OEAH5,

POPBPOPDOD2OE10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線a,bc表示三條公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_________處。(填數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用大小相同的小正方體從左至右擺放成幾何體,若小正方體的棱長(zhǎng)為1cm,則第①個(gè)幾何體的表面積為6cm2,第②個(gè)幾何體的表面積為18cm2,第③個(gè)幾何體的表面積為36cm2,第④個(gè)幾何體的表面積為60cm2,…,按照這樣的規(guī)律,第n個(gè)幾何體的表面積為________cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,邊的垂直平分線分別交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖點(diǎn)在三角形的邊上,且

1)求證:;

2)若的平分線,,求證:

3)在(2)的條件下,設(shè),求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:(1) 2.

【答案】1x1 =1 x2=; (2) x1 =-1,x2= .

【解析】試題分析:

根據(jù)兩方程的特點(diǎn),使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析

1)原方程可化為:

方程左邊分解因式得

,

解得 , .

2)原方程可化為: ,即,

,

解得 .

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩實(shí)根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 AB 兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.現(xiàn) 有正方形紙板 120 張,長(zhǎng)方形紙板 360 張,剛好全部用完,問能做成多少個(gè) A 型盒子?則下列結(jié)論 正確的個(gè)數(shù)是(

①甲同學(xué):設(shè) A 型盒子個(gè)數(shù)為 x 個(gè),根據(jù)題意可得: 4x 3 360

②乙同學(xué):設(shè) B 型盒中正方形紙板的個(gè)數(shù)為 m 個(gè),根據(jù)題意可得: 3 4(120 m) 360

A 型盒 72 個(gè)

B 型盒中正方形紙板 48 個(gè)

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列有四個(gè)結(jié)論:①若,則

②若,則的值為;

③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng),則

④若,則可表示為

其中正確的是(填序號(hào))是:______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017湖南株洲)如圖示,若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=PBA=PCB,則點(diǎn)PABC的布洛卡點(diǎn).三角形的布洛卡點(diǎn)(Brocard point)是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾(A.L.Crelle 1780﹣1855)于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意,1875年,布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡(Brocard 1845﹣1922)重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若點(diǎn)QDEF的布洛卡點(diǎn),DQ=1,則EQ+FQ=( )

A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案